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Formes normales

Dépendance fonctionnelle

Définition (dépendance fonctionnelle) :   Soit $R(A$₁,A₂,...A_n) un schéma de relation, et $X$ et $Y$ des sous-ensembles de $\{A$₁,A₂,...A_n}. On dit que $X$ détermine $Y$ ou que $Y$ dépend fonctionnellement de $X$ si, et seulement si, des valeurs identiques de $X$ impliquent des valeurs identiques de $Y$. On le note : X -> Y

Définition (dépendance fonctionnelle élémentaire) :   C'est une dépendance fonctionnelle de la forme X -> Y, où $A$ est un attribut unique n'appartenant pas à $X$ et où il n'existe pas $X\text{'}$ inclus dans $X$ tel que X -> Y.

Notion de clé

Définition (clé de relation) : Soit $R(A$₁, A₂, ..., A_n) un schéma de relation, et $X$ un sous-ensemble de $(A$₁, A₂, ..., A_n), $X$ est une clé si, et seulement si, :

• X -> ($A$₁, A₂, ..., A_n)
• $X$ est minimal

Formes normales

Définition (Première forme normale) :   Une relation est en première forme normale si et seulement si tout attribut contient une valeur atomique.

Définition (Deuxième forme normale) :   Une relation est en deuxième forme normale si et seulement si :

• elle est en première forme normale ;
• tout attribut n'appartenant pas à une clé ne dépend pas que d'une partie de cette clé.

• elle est en deuxième forme normale ;
• tout attribut n'appartenant pas à une clé ne dépend pas d'un attribut non clé.

Définition (Forme normale de BOYCE-CODD) :   Une relation est en Forme normale de BOYCE-CODD (BCNF) si, et seulement si, les seules dépendances fonctionnelles élémentaires sont celles dans lesquelles une clé détermine un attribut.

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